jueves, 5 de julio de 2012

Juegos en Forma Estratégica


En el ejemplo que estamos analizando, el jugador 1 tiene dos estrategias I y D; mientras que el jugador 2 tiene cuatro estrategias dadas por
i 1 i 2 , i 1 d 2, d 1 i 2 , d 1 d 2
Podemos representar los pagos en la siguiente matriz, cuyas entradas son los vectores de pagos,
Notemos que las matrices de pagos para los jugadores 1 y 2 son, respectivamente,
El par de estrategias (D; d 1 i 2 ) es un equilibrio de Nash porque ninguna desviación unilateral de los jugadores les permite mejorar sus pagos, dados por (4; 8).
Definición 1: Sea N = {1,2,…., n} un conjunto de jugadores. Un juego estratégico de n personas se representa por , donde X i es el espacio de las estrategias del jugador i, y es la función de pagos del jugador i.
Cada combinación estratégica se denomina un escenario o resultado del juego. Dados un escenario x = (x 1 ; : : : ; x n ) y una estrategia del jugador i; denotamos mediante (x -i ; y) el escenario que obtenemos de x; reemplazando su i-ésima componente x i por y: Usando esta notación, vamos a definir el concepto más importante de la teoría de juegos no cooperativos.

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